Նյութեր «Ideas and Opinions» գրքից

Այս վստահությունն արդարացնելու համար ստիպված եմ դիմել մաթեմատիկական հասկացությունների։ Ֆիզիկական աշխարհը ներկայացվում է քառաչափ կոնտինուումով։ Եթե ենթադրեմ, որ ռիմանյան մետրի­կան է գործում այնտեղ և հարցնեմ, թե որոնք են այն պարզագույն օրենքները, որոնց կարող է բավարարել այդպիսի մետրիկան, հանգում եմ դատարկ տարա­ծության մեջ գրավիտացիայի ռելյատիվիստիկական տեսությանը։ Եթե այդ տարածության մեջ ենթադրենք վեկտորական դաշտի կամ դրանից ստացվող անտիսիմետրիկ դաշտի գոյությունը և հարցնեմ, թե որոնք են այն պարզագույն օրենքները, որոնց այդպիսի դաշտը կարող է բավարարել, հանգում եմ դատարկ տարածության մեջ Մաքսվելի հավասարումներին։

Այս կետում դեռևս չունենք որևէ տեսություն տարա­ծության այն մասերի վերաբերյալ, որտեղ էլեկտրական լիցքի խտությունը չի անհետանում։ Դը Բրոյլը մտածեց ալիքային դաշտի գոյությունը, և դա ի վերջո բացատրեց նյութի որոշ քվանտային հատկություններ։ Դիրակը սպինորներով ներմուծեց դաշտի նոր տեսակի մեծություններ, որոնց պարզագույն հավասարումները մեծապես հնարավորություն ընձեռեցին դուրս բերելու էլեկտրոնի հատկությունները։ Այնուհետև ես իմ գործընկեր Վալտեր Մայերի հետ հայտնաբերեցի, որ այս սպինորները մաթեմատիկական տեսակետից կազմում են քառաչափ համակարգի հետ կապված դաշտի մի նոր տեսակ, որն անվանեցինք «կիսավեկտորներ»։ Պարզագույն հավասարումները, որոնց այս կիսավեկտորները կարող են բավարարել, տալիս են այն բանալին, որը թույլ է տալիս հասկանալու երկու տիպի տարրական մասնիկների գոյությունը, որոնք ունեն իրարից տարբեր նկատելի զանգվածներ և հակառակ նշանի էլեկտրական լիցքեր։ Այս կիսա­վեկտորները սովորական վեկտորներից հետո այն պարզագույն դաշտերն են, որոնք հնարավոր են քա­ռաչափ մետրիկական վակուումում, և, կարծես թե, նրանք բնական ձևով բացատրում են էլեկտրական մասնիկների որոշ հիմնական հատկություններ։

Մեզ համար կարևոր է նկատել, որ բոլոր այս կա­ռույցներին և դրանք իրար կապող օրենքներին կարող ենք հանգել մաթեմատիկական պարզագույն հաս­կացությունների և նրանց միջև առնչությունների որոնման սկզբունքով։ Մաթեմատիկական տեսակե­տից հնարավոր սահմանափակ թվով պարզ տիպի դաշտերի և դրանք կապող պարզագույն հավասա­րումների մեջ է տեսության հույսը՝ ըմբռնել իրակա­նությունն իր ողջ խորությամբ։

Միևնույն ժամանակ, այս կարգի դաշտի տեսության մեծ փորձաքարը նյութի և էներգիայի ատոմական կառուցվածքի գաղափարի մեջ է։ Տեսությունը ոչ– ատոմային է, քանի դեռ այն գործ է ունենում է բա­ցառապես տարածության մեջ անընդհատ ֆունկ­ցիաների հետ, մինչդեռ դասական մեխանիկայում հիմնական գաղափար է նյութական կետը, որը, որ­պես այդպիսին, տուրք է տալիս նյութի ատոմական կառուցվածքին։

Իր կառուցվածքով Դը Բրոյլի, Շրյոդինգերի և Դիրակի անունների հետ կապված ժամանակակից քվանտա­յին տեսությունը, որը գործ ունի անընդհատ ֆունկ­ցիաների հետ, Մաքս Բորնի պարզորոշ կերպով տված մի համարձակ մեկնաբանության շնորհիվ հաղթահարել է այս դժվարությունները։ Համաձայն դրա՝ հավասարումներում հայտնվող տարածական ֆունկցիաները չեն հավակնում լինել ատոմական կառուցվածքի մաթեմատիկական մոդելը։ Այդ ֆունկցիաները, ենթադրաբար, տալիս են միայն հավանականություն, որ եթե չափումներ կատարվեին, այդ կառույցները կգտնվեին տվյալ կետում կամ տվյալ վիճակում։ Այս մոտեցմանը չի կարելի հա­կաճառել տրամաբանական տեսակետից, և ի պատիվ իրեն՝ այն ունեցել է կարևոր հաջողություններ։ Դժբախտաբար, սակայն, այն ստիպում է օգտագոր­ծել մի կոնտինուում, որի չափողականությունը չի համընկնում մինչ այժմ տարածությանը վերագրվող չափողականության հետ (չորս), այլ անորոշ կերպով մեծանում է դիտարկվող համակարգը կազմող մաս­նիկների թվի աճի հետ միասին։ Չեմ կարող չխոստովանել, որ միայն անցումային կարևորություն եմ տալիս այդ մեկնաբանությանը։ Ես դեռ հավատում եմ իրական մոդելի հնարավորությանը, այսինքն այնպիսի տեսության, որն իրերը կներկայացներ որ­պես այդպիսիք, այլ ոչ թե պարզապես կտար նրանց հայտնվելու հավանականությունը։

Մյուս կողմից, ինձ թվում է, թե տեսական մոդելում պետք է հրաժարվենք մասնիկների լիակատար տեղայ­նացման գաղափարից։ Թվում է, թե սա է Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքի մնայուն արդ­յունքը։ Սակայն ատոմի տեսությունը բառի իսկա­կան իմաստով, այլ ոչ թե որպես պարզապես մեկ­նաբանություն, մաթեմատիկական մոդելի մեջ առանց մասնիկների տեղայնացման, շատ էլ տրամա­բանական է։ Օրինակ, հաշվի առնելու համար էլեկտրականության ատոմական բնույթը, դաշտի հավասարումները պետք է հանգեցնեն միայն հետև­յալ եզրակացությանը, եռաչափ այն տիրույթը, որի եզրին էլեկտրական լիցքի խտությունը ամենուրեք անհետանում է, միշտ պարունակում է ամբողջ թվով ներկայացվող էլեկտրական լիցք։ Կոնտինուումային տեսության մեջ ատոմի բնութագրերը բավարար կեր­պով կարող են տրվել ինտեգրալ օրենքներով, առանց ատոմական կառուցվածքը կազմող մասնիկների տեղայնացման։

Քանի դեռ ատոմի կառուցվածքը հաջողությամբ չի ներկայացվել այս կերպ, ես քվանտային հանելուկը չեմ համարի լուծված։

ՏԵՍԱԿԱՆ ՖԻԶԻԿԱՅԻ ՀԻՄՔԵՐԸ

Science-ից, Վաշինգտոն, 24 մայիսի 1940։

Գիտությունը փորձ է մեր զգայություն-փորձի քաո­սային բազմազանությունը համապատասխանեց­նելու մտքի տրամաբանորեն համասեռ համակարգի։ Այս համակարգում առանձին փորձերը պետք է առնչված լինեն տեսական կառույցների հետ այն­պես, որ ստացված համապատասխանությունը լինի միարժեք և համոզիչ։

Զգայություն-փորձերը մեզ տրված մշակման նյութն են։ Սակայն տեսությունը, որ պետք է մեկնաբանի դրանք, կառուցում է մարդը։ Այն համապատասխա­նեցման ծայրահեղ աշխատատար պրոցեսի արդյունք է, մտացածին է, երբեք լիովին չի ավարտվում և միշտ մնում է կասկածի ենթակա։

Գաղափարներ ձևավորելու գիտական ուղին ոչ էա­կանորեն է տարբերվում ամենօրյա կյանքում դրանք կառուցելու ուղուց, պարզապես՝ հասկացություննե­րի և եզրահանգումների ավելի ճշգրիտ ձևակերպում­ներով, փորձարառական նյութի ավելի մանրազնին ու համակարգված ընտրությամբ և տրամաբանական գործողությունների ավելի շատ տնտեսմամբ։ Այս վեր­ջինի տակ հասկանում ենք բոլոր հասկացություն­ների և առնչությունների՝ հնարավորինս ավելի քիչ թվով տրամաբանորեն անկախ հիմնարար հայեցա­կետերի և աքսիոմների բերմանն ուղղված ջանքերը։ Այն, ինչ կոչում ենք ֆիզիկա, ընդգրկում է բնական գիտությունների մի խումբ, որում ընդունված հայե­ցակարգերը հիմնվում են չափումների վրա և որի հասկացություններն ու գաղափարները տրվում են մաթեմատիկական ձևակերպման։ Նրա ոլորտը, հա­մապատասխանաբար, որոշվում է մեր ամբողջա­կան գումարային իմացության այն մասով, որը կա­րող է արտահայտվել մաթեմատիկական հասկացու­թյուններով։ Գիտության առաջընթացի հետ միասին ֆիզիկայի ոլորտն այնքան է ընդարձակվել, որ թվում է, թե կարող է սահմանափակվել հենց միայն մե­թոդի հնարավորություններով։